Matematica I - Trayecto I

Unidad Curricular	Matemática
Tipo	Curso
Unidades de Crédito	9
Densidad	Semanal
Horas Académicas	60'
HTEA	5
HTEI	1.5
THTE	6.5
Duración	3 Trimestres
Código	MAC139

SABERES  

Unidad 1: Lenguaje

o Elementos del lenguaje
o Tipos de lenguaje (natural y artificial),
o Mención y usos de los signos
o Función del lenguaje
o Proposiciones,
o Lenguaje objeto y metalenguaje
o Objeto de la lógica
o Designado y denotado de un signo

Unidad 2: Cálculo Proposicional

o  Objeto del cálculo proposicional.

o Construcción del cálculo proposicional: símbolos, variables y conectivos proposicionales, símbolos de agrupación.

Unidad 3: Reglas de Formación

o Proposiciones simples, proposiciones compuestas, forma proposicional, simbolización de enunciados del lenguaje natural en el cálculo proposicional.
o Valor veritativo de una proposición mediante regla del árbol y con el uso de tabla de valores de verdad, definición de tautología, contradicción y contingencia
o Leyes del álgebra de proposiciones, definición y aplicación. Simplificación y demostración de una forma proposicional

Unidad 4: Reglas de Inferencia

o Definición y aplicación. Demostración de validez o no validez de un argumento

o  Lógica Cuantificacional

• Cuantificadores existenciales y universales

• Negación de los cuantificadoresAplicación de las leyes básicas de la lógica cuantificacional para demostrar validez

Unidad 5: Teoría de conjunto

o Elementos básicos;
o Operaciones: unión, intersección, complementación, diferencia simétrica
o Algebra de conjuntos, aplicación

Unidad 6: Algebra de Boole

o Conjunto de partes
o Relación entre conjuntos
o Relación binaria y aplicaciones

Unidad 7: Introducción a la Estadística

o Definición básicas de estadística
o Historia de estadística
o Tipos de estadística

Unidad 8: Estadística Descriptiva

o Distribuciones de frecuencias para datos agrupados y no agrupados.
o Medidas de tendencias central
o Medidas de dispersión para datos agrupados y no agrupados
o Representación grafica de frecuencia acumulada y relativas

Unidad 9: Introducción a la teoría de probabilidades

o Definición, tipos de probabilidad
o Definición espacio muestral
o Eventos: definición, tipos
o Propiedades básicas de las probabilidades
o Teoría combinatoria

Unidad 10: Función

o Definición
o Clases
o Tipos
o Función compuesta
o Dominio y rango de una función

o Gráfica de funciones
o Aplicaciones a la Ingeniería en Informática

Unidad 11: Límite y continuidad de funciones

o Límite: Definición
o Propiedades de los limites
o Indeterminaciones
o Continuidad en un punto y en un intervalo

Unidad 12: Derivada

o Definición
o Interpretación geométrica de la derivada
o Propiedades
o Aplicaciones de las derivada

Unidad 13: Sucesiones y series

o Definición de sucesiones y series
o Criterios de convergencia y divergencia
o Series y tipos (Taylor, Maclaurin).

ESTRATEGIAS

• Se desarrollará mediante ejercicios prácticos, donde los participantes garanticen la formación de estructuras mentales para asumir cualquier propósito con pensamiento lógico, Ampliando los conocimientos y habilidades a través de la sinergia con otras áreas del saber.

• El profesor asesor facilitara el material instruccional y desarrollara ejercicios tipos, los participantes en mesas de trabajo ejecutaran problemas propuestos de cada unidad con la asesoría del facilitador.

• Los participantes explicarán de forma individual la ejecución de un ejercicio, compartiéndolo con las otras mesas de trabajo garantizándose la disposición de planteamientos diferentes por grupos, esto permitirá al profesor asesor evaluarlo, y al mismo tiempo corregir y revisar las debilidades de conocimientos que presenta en ese contexto. Se aplica el aprendizaje aprender haciendo.

 

RECURSOS 

• Pizarra magnética
• Marcadores
• Material Educativo Computarizado: Material Instructivo, Software
• Computador
• Proyector Multimedia
• Plataforma Tecnológica
• Aula de encuentros, aula taller, laboratorios.

EVALUACION

• Formativa
• Sumativa

REFERENCIAS 

• Armando Rojo(). Algebra I. Editorial
• Irving Copi, Carl Cohen (2007). Introducción a la Lógica. Editorial Limusa. México
• José Antonio Arnaz (1989). Iniciación a la Lógica Simbólica. Editorial Trillas. México
• Patrick Suples (1973). Introducción a la Lógica Simbólica. Editorial continental. México
• Cesar Pérez López (2003). Estadística. Problemas Resueltos y Aplicaciones. Prentice Hall
• Isabel Castillo y Marta Guijarro (2005). Estadística Descriptiva y Cálculo de Probabilidades. Prentice hall
• Irvin Miller, John Freund (2004). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Reverté
• Peré Grima (2004). Estadística práctica con Minitab. Prentice Education
• Walpole y Meyers (2007). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Prentice Hall. México
• Ayres Frank, Elliot, Mendelson (1991). Cálculo.
• Demidovich, B. (1993). Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático.
• Edwards y Penney. (1997). Cálculo con Geometría Analítica.
• Larson Roland (1999). Cálculo y Geometría Analítica.
• Louis Leithold (1998). El Cálculo.
• Louis Leithold. (1998). Matemáticas Previas al Cálculo.
• Purcell Varberg (1993). Cálculo con Geometría Analítica

DESCARGAR CONTENIDO PROGRAMATICO